大物-光的偏振

光的偏振状态

非偏振光

在垂直于传播方向的平面内，沿各方向振动的光矢量都有。

完全偏振光

在垂直于传播方向的平面内，光矢量 $\vec{E}$ 只沿着一个固定的方向振动，叫线偏振光。 在光的光矢量沿着光的传播方向前进的同时，还绕着传播方向均匀转动，叫椭圆偏振光。

部分偏振光

在垂直于光传播方向的平面内，光矢量 $\vec{E}$ 各个方向都有，但是某一方向的振幅明显较大。

线偏振光的获得与检验

偏振片：只有平行于偏振化方向的光矢量才能透过 以 $A_0$ 表示线偏振光的光矢量振幅，当入射到线偏振光的光矢量振动方向与检偏器的偏振化方向成 $\alpha$ 角时，透过检偏器的光矢量振幅 $A=A_0\cos \alpha$ ，$I=I_0{\cos }^2\alpha$

反射和折射光的偏振

反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角等于某一特定值 $i_b$ 时，反射光是光振动方向垂直于入射面的线偏振光，此时 $i_b$ 称为起偏振角或布儒斯特角。 以起偏振角入射时，反射光和折射光的传播方向相互垂直，

$$i_b+r=90°$$

以起偏振角入射时，反射光是完全偏振的，但光强较弱，折射光是部分偏振的，但光强很强。

把多个相互平行的玻璃片装在一起构成一玻璃堆，当光线以布儒斯特角入射时，光在各层玻璃面上反射和折射，这样反射光的光强可以得到加强，同时折射光中的垂直分量也因多次反射而减小，当玻璃片足够多时，透射光接近完全偏振光，透射偏振光的振动面和反射偏振光的振动面相互垂直。

散射光的偏振

一束光射到一个微粒或分子上，会使其中的电子在电场的作用下振动，振动中的电子会向其周围四面八方发射同频率的光，这种现象叫光的散射。

分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的，光振动方向垂直于光线的方向，且和电子振动方向在同一个平面内。在垂直于电子振动的方向强度最大，在沿电子振动方向强度为 0。

光线经过多次散射，变成部分偏振光。

散射光的强度和光的频率的 4 次方成正比。因此自然光中的蓝光比红光散射得更强，因此天空看起来是蓝色的。在早晨或傍晚，太阳光沿地平线射来，在大气层中传播的距离脚长，期中的蓝光大部分被散射掉，因此天空发红。

双折射

一束光射入各向异性的介质时，折射光分成两束的现象称为双折射现象。 如果将晶体绕光的入射方向转动，则期中按原方向传播的那束光方向不变，另一束光绕着这束光转动。

改变入射角时，其中一束光遵守折射定律，称为寻常光线或 o 光，另一束光不遵守折射定律，称为非常光线或 e 光。

o 光和 e 光都是线偏振光。

e 光在晶体内各个方向上的折射率不相等。e 光传播速度和 o 光相同的方向称为晶体的光轴，光沿着这些方向传播时，不发生双折射。

在晶体中，一束光的传播方向和光轴方向称为该光线的主平面。寻常光线的光振动方向垂直于寻常光线的主平面，非常光线的振动方向位于主平面内。

1. 光线垂直入射，光轴在入射面内且与晶面平行：o 光和 e 光都沿原方向传播，但两者的传播速度不同，到达同一位置时，二者有一定相差。
2. 光轴在入射面内且平行于晶面，但入射光斜入射：o 光和 e 光传播方向不同
3. 光轴垂直于入射面，平行于晶面，平行光斜入射：o 光和 e 光均符合折射定律，二者折射率不同
4. 光轴在入射面内，且垂直于晶体表面，平行光垂直入射：光在晶体内沿光轴方向传播，o 光和 e 光的传播方向和速度均相同，不发生双折射

椭圆偏振光和圆偏振光

产生

单色光通过偏振片后称为线偏振光，振幅为 $A$，光振动方向与光轴夹角为 $\alpha$，此线偏振光射入晶片后发生双折射，o 光振动垂直于光轴，振幅为 $A_o=A\sin \alpha$，e 光振动平行于光轴，振幅为 $A_e=A\cos \alpha$，光在晶体内沿同一方向传播，但速度不同，两束光通过晶体后有一定相差

$$\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }(n_o-n_e)d$$

这样的两束振动方向相互垂直而相差一定的光相叠加得到椭圆偏振光。 若取晶片厚度使得相差为 $\frac{\pi }{2}$，即光程差为 $\frac{\lambda }{4}$，此时

$$d=\frac{\lambda }{4(n_o-n_e)}$$

此时光为正椭圆偏振光，晶片称为四分之一波片 此时如果 $\alpha =\pi /4$，则 $A_o=A_e$，此时通过晶片的光为圆偏振光

若取晶片厚度使得相差为 $\pi$，即光程差为 $\lambda /2$，此时

$$d=\frac{\lambda }{2(n_o-n_e)}$$

这样的晶片称为二分之一波片。 线偏振光通过二分之一波片后仍为线偏振光，但其振动面转了 $2\alpha$ 角。

检验

圆偏振光和椭圆偏振光是由两个有固定相差的光振动合成的，而自然光和部分偏振光在不同振动面上的光振动时彼此独立的。根据这一区别可以将它们区分开来。

• 检验圆偏振光：在检偏器前加上一块四分之一波片，如果是圆偏振光，通过四分之一波片后会变成线偏振光，此时转动检偏器时可以观察到光强有变化，并出现最大光强和消光。如果是自然光，则没有变化。
• 检验椭圆偏振光：四分之一波片的光轴平行于椭圆偏振光的长轴或短轴，这样椭圆偏振光通过后也会变成线偏振光。而部分偏振光则没有变化。

偏振光的干涉

在两个相互正交的偏振片中间加上一个晶片。 单色自然光垂直入射 $P_1$ 后成为线偏振光，通过晶片后称为有一定相差的、振动相互垂直的两束光。通过 $P_2$ 后，只有沿 $P_2$ 偏振化方向的光振动通过，于是可以得到两束相干的偏振光。 $P_1$ 和 $P_2$ 正交时，o 光和 e 光通过 $P_2$ 的光强相等。 两相干偏振光的相差为

$$\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }(n_o-n_e)d+\pi$$

若 $P_1$ 和 $P_2$ 偏振化方向平行，则没有附加相差 $\pi$ 当晶片厚度不均匀时，会出现干涉条纹。 当白光入射时，由于不同波长通过后的相差不同，将观察到一定色彩，称为色偏振

人工双折射

应力双折射

塑料、玻璃等非晶体在力的作用下产生变形时，会获得各向异性的性质，可以产生双折射。 工程上可以制成各种机械零件的透明苏亮模型，模拟零件的受力情况，通过观察偏振光干涉的色彩和条纹分布可以判断零件内部的应力分布。 条纹越密的地方应力越集中。

克尔效应

非晶体或液体在强电场作用下获得各向异性性质。

旋光现象

线偏振光沿光轴方向通过石英时，偏振面会旋转一个角度 $\theta$，且

$$\theta =\alpha l$$

$\alpha$ 称为旋光率，和晶体类型和光的波长有关。波长越短，旋光率越大。

很多有机液体的水溶液也具有旋光性，此时 $\theta$ 还和溶液浓度 $C$ 成正比

$$\theta =[\alpha ]Cl$$

可以设想线偏振光是由角频率相同但旋向相反的两个圆偏振光合成得到的，而两种圆偏振光在武陟中的速度不同，导致通过后二者的相位差不同，此时合成的线偏振光则表现为振动方向旋转了一个角度。

磁致旋光

施加一个沿光线传播方向的磁场后会导致光振动方向右旋，旋转角度和磁感应强度和路径长度成正比。

• 光线顺着和逆着磁场方向传播时，旋光方向相反。
• 对于自然旋光物质，振动面的左旋或右旋只由分子决定，和光线传播方向无关