均匀分布

均匀分布

$$f(x)=\{\begin{array}{r}\frac{1}{b-a},x\in (a,b)\\ 0,x\notin (a,b)\end{array}$$

记为 $X\sim U(a,b)$ 均值：$\frac{a+b}{2}$ 方差：$\frac{(b-a{)}^2}{12}$

矩母函数

$$M_X(t)=\{\begin{array}{rlr}& \frac{e^{tb}-e^{ta}}{t(b-a)}& ,t\ne 0\\ & 1& ,t=0\end{array}$$